Aunque a partir de cierta edad cumplir años deja de ser tan divertido como antes, recibir felicitaciones siempre es agradable. Y felicitar, también. Si en los próximos cumpleaños de familiares, amigos y conocidos quieres evitar el ¡felicidades! Ya te pagarás algo, jeje o el te debo (aquí los años) tirones de orejas, aquí van 99 felicitaciones originales: una curiosidad matemática por cada año a cumplir, del 1 al 99. En sus próximos cumpleaños, díselo con números.
¡Feliz 1 año! El 1 es el principio de los números enteros positivos y no es primo, pero es el único número entero que es mitad de un primo.
¡Felices 2 años! 2 es el primer número primo, y el único primo par. Es el único entero positivo que cumple que da el mismo resultado si lo sumas consigo mismo o lo multiplicas.
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¡Felices 3 años! 3 es la suma de los primeros naturales. Cuando seas mayor ya te contaré que tres puntos no alineados determinan un plano. Pero con saber que hay tres reyes magos para tu edad, ya es suficiente.
¡Felices 4 años! El primer cuadrado de verdad. Esto es: si colocas dos puntos uno al lado del otro y otros dos debajo formas un cuadrado, al que llamamos el cuadrado del 2, y a 2 lo llamamos su raíz cuadrada.
¡Felices 5 años! Te faltan muchos años para entenderlo pero por el teorema de Abel, no hay una fórmula para resolver ecuaciones polinómicas generales de grado mayor o igual a cinco. Mientras tanto quedémonos con que son los dedos que tenemos en cada mano o los brazos de una estrella de mar.
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¡Felices 6 años! Aunque aún no sepas dividir, 6 es un número cuyos divisores propios (1, 2 y 3) dan al sumarse el mismo número. Por eso lo llamamos perfecto.
¡Felices 7 años! Lo que suman las caras opuestas de un dado, si está bien construido, es 7. también los días de la semana, las maravillas del mundo antiguo y un montón de cosas más. ¿Sabrías decirme 10 cosas que sean siete?
¡Felices 8 años! El primer cubo no trivial que cumples, aunque por tu edad no termines de tener muy claro lo que es un cubo. El cubo de un número es otro número que resulta de multiplicar el primero tres veces por sí mismo. 8 es un cubo porque 2x2x2 es 8, es decir, es el cubo de 2. (Y 2 es su raíz cúbica). 1=1x1x1 también es un cubo, pero también una cuarta potencia 1=1x1x1x1 o una quinta o una decimoséptima, de manera trivial, o sea, sin gracia.
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¡Felices 9 años! Un número es divisible por 9 si sus cifras sumadas dan múltiplo de 9, como por ejemplo el número 123456789. Los niños de tu edad de hace 40 años hacían la prueba del nueve para ver si se habían equivocado en las operaciones.
¡Felices 10 años! Los dedos que tenemos entre las dos manos que son la razón a su vez de que nos llevemos una al sumar.
¡Felices 11 años! 11 Es el primer capicúa primo y el único de dos dígitos. El segundo es 101, que puede que los cumplas, pero el tercer capicua primo es 313 y el cuarto tiene 39 dígitos. Te lo recordaré si llegas a los 1.919.180.808.180.919.090.909.190.818.080.819.191 años. Y si no sabes leer ese número, te lo explicamos aquí.
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¡Felices 13 años! En el judaísmo es la edad a la que el niño madura (Bar Mitzvah) pero nos vamos a quedar con que 13 semanas son las que tiene una estación. 91 días.
¡Felices 14 años! Repite dígito en base 6: se escribe 22 y se lee dos dos en base 6, lo que quiere decir dos seises y dos unidades más. Cuando escribes el número catorce=1+1+1+1+1+1+1+1+... (catorce veces) en base 10 (con potencias de diez) lo pones como un diez y cuatro unos=1x10 + 4x1, ese es el significado de 14. En base 6, o sea, escrito con seises y potencias de seis, catorce se escribe 2x6 + 2x1 y se escribe 22 pero no se lee veintidós sino dos dos en base seis.
¡Felices 15 años! Si consigues poner los nueve números que van del 1 al 9 en un cuadrado de tres filas y tres columnas de forma que sus filas, columnas y diagonales sumen lo mismo, sumarán 15. Se le llama cuadrado mágico:
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¡Felices 16 años! Es el único número que permite intercambiar base y exponente en dos representaciones distintas: 2 elevado a 4 es lo mismo que 4 elevado a 2, dieciséis.
¡Felices 18 años! Aunque estés por ahí celebrando tu mayoría de edad. Debes saber que los divisores propios de 18 (1, 2, 3, 6 y 9) suman más que 18, por eso le llamamos un número abundante. Aunque no es el primero ¿Sabes cuál es? Si te rindes, aquí está la respuesta.
¡Felices 19 años! Felicidades por cumplir este número primo que, escrito en números romanos, es capicúa (XIX). No quiero ser aguafiestas el día de tu cumpleaños, pero posiblemente es el último que cumplas con esa propiedad, ¿no crees?
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¡Felices 20 años! ¿Te has parado a pensar que la palabra veinte proviene ni de dos ni de diez, como sí le pasa a treinta o a cuarenta? Eso es porque 20 se usaba como base de numeración (y se sigue usando en algunos idiomas, como el Euskera o el francés). El icosaedro es el poliedro regular con mayor número de caras que se puede construir y está formado exactamente 20 triángulos equiláteros.
¡Felices 21 años! Te deseo lo mejor en tu sexto número triangular. Un número triangular es el que se puede poner en forma de triángulo.
¡Felices 22 años! A lo mejor es el momento de saber que 22 se escribía κβ´ en el sistema jónico de los griegos.
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¡Felices 23 años! Aprovecho que cumples un número primo de Sophie Germain (2×23+1 es primo también) para hablarte de la mujer que fue Monsieur Leblanc –así firmaba Germain, que tenía que hacerse pasar por hombre para acudir a clases– y que acabó siendo la primera en la Academia de Ciencias.
¡Felices 24 años! Felicidades en tu cumpleaños, que como casi todos los números de 1 a 100, se puede escribir con cuatro cuatros, ¿te animas? Aquí te explicamos cómo se hace.
¡Felices 25 años! Felicidades en tu quinto número cuadrado. Vendrán otros muchos, me refiero a cumpleaños cuadrados, porque números cuadrados hay tantos como enteros positivos: infinitos, ni uno menos.
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¡Felices 26 años! Que sepas que tiene la propiedad de ser el único número entre un cuadrado y un cubo, te parecerá una trivialidad, pero no lo es.
¡Felices 28 años! El 28 es un número perfecto, literalmente. Por serlo es también hexagonal y triangular. Es verdad que es el segundo número perfecto, pero también es el último que vas a cumplir. El siguiente está cerca de 500 ¿sabrías encontrarlo?
¡Felices 29 años! Este número el séptimo en la secuencia de Lucas que se parece a la famosa de Fibonacci. Ambas están catalogadas en la OEIS, la interesantísima enciclopedia de las secuencias enteras.
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¡Felices 30 años! Hay una fórmula que te da muy rápidamente cuántos divisores tiene un número y es multiplicar entre sí el número siguiente a los exponentes de sus factores primos. O sea como 30=2x3x5, y todos están elevados a 1, 2x2x2=8 es el número de divisores que tiene 30. También sé que no es el primer número entero que tiene 8 divisores, sino el 2°. Aún así, felicidades.
¡Felices 32 años! Los granos de arroz que habría en el sexto escaque del ajedrez según aquella leyenda: Si se colocase en un tablero de ajedrez un grano de arroz en la primera casilla y fuéramos doblando la cantidad de gramos en cada casilla (2 en la segunda, 4 en la tercera, 8 en la cuarta...), ¿cuántos granos de arroz habría al final en el tablero?.
¡Felices 33 años! El primer número que es capicúa en base 2 y en base 10, si lo representamos en base dos se escribe 1000001. Si pones una vela encendida por cada uno y una apagada por cada cero la tarta se verá bien desde tu lado y también desde el de los invitados.
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¡Felices 34 años! Es la constante de un cuadrado mágico de orden 4. Es decir, lo que tienen que sumar todas filas, columnas y diagonales de un cuadrado 4x4 en el que coloquemos todas los números entre el 1 y 16. Aquí la solución:
¡Felices 35 años! El 35 es el menor número con 5 representaciones como suma de dos primos. Un pentatopo es el cacharro tetradimensional que sigue al triángulo bidimensional y al tetraedro tridimensional. Y tiene un gif muy chulo que está justo debajo de este párrafo. Pues 35 es el cuarto número pentatópico. Es decir, que 35 esferas se pueden colocar con forma de pentatopo (si alguna vez la viste), o como también es el quinto número tetraédrico, pues se pueden poner en forma de tetraedro, que es como una pirámide pero en la que todos sus lados son triángulos equiláteros. Es el primer número que tiene exactamente 5 descomposiciones como suma de tres primos [TRES], y
